再婚后继父母能否取得抚养权？

根据我国《中华人民共和国民法典》的规定，当生父母因死亡或丧失监护能力等原因无法继续履行监护职责时，如果继父或者继母愿意承担起抚养教育的责任，并且能够证明他们与该未成年继子女之间已经建立了稳定的抚养教育关系，则可以通过合法途径申请成为该未成年人的新监护人之一，从而获得抚养权。此外，在某些特殊情形下，如生父母同意或其他法定条件满足时，即使没有出现上述情况，继父母也可能被认定为适格的监护人选。

【引用法条】

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条：“有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年的弟、妹，有扶养的义务。”

《中华人民共和国民法典》第二十七条：“父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。”

成年子女是否可索要抚养？

根据我国现行法律规定，成年子女一般情况下不能向父母索要抚养费。这是因为法律规定了父母对未成年子女的抚养义务，而对于已经成年的子女，除非存在特殊情形（如丧失劳动能力或仍在接受教育等），否则原则上不再享有要求父母给予经济支持的权利。但是，在特定条件下，比如成年子女因身体原因无法独立生活，或者正在接受高等教育等情况时，父母仍然有提供适当帮助的责任。

【引用法条】

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

【离婚后父母与子女间的关系】离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》第二十六条

【父母子女之间的扶养、赡养义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

再婚后的继父母在符合一定条件的情况下是可以取得对继子女的抚养权的。具体操作时还需要结合实际情况及当地法院的具体要求来办理相关手续。